Question

3．如图所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v₀=2.0m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与 物体A发生相互作用．设A、B两物体的质量均为m=2kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？

Answer 1

分析 当两者速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能的损失最大，根据动量守恒定律求出共同的速度，再根据能量守恒定律求出损失的动能．

解答 解：当二者的速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能损失最多，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$=$\frac{2m/s}{2}$=1m/s，
则系统动能的减小量为△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv²，
代入数据解得：△E_K=2J；
答：当A、B速度相等时，系统动能损失最大，损失的动能为2J．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，关键搞清在速度相等时，弹簧的长度最短，动能损失最大．