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8．现需要测量一绘图专用粗铅笔笔芯的电阻率，现用伏安法测量一段铅笔芯两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，用游标卡尺测量该笔芯的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示．

（1）由图读得铅笔芯的直径为1.843mm，长度为4.240cm．
（2）若流经铅笔芯的电流为I，铅笔芯两端之间的电压为U，铅笔芯的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{π{D}_{\;}^{2}U}{4IL}$．
（3）某同学分别用电流表内接法和外接法分别测量了该铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图丙所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用×（选填“○”或“×”）表示的．
（4）若用两组组数据点，分别在图上用作图法作图，用○表示的数据求得这段铅笔芯电阻的测量值为1.6Ω，若所用电流表内阻0.2Ω，则这段铅笔芯的电阻实际值为1.4Ω（保留2位有效数字）．

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）根据欧姆定律和电阻定律列式求解．
（3）电流表外接法，由于电压表分流作用，测得的电流值会偏大，根据欧姆定律分析误差，进而选择相应的U-I图线．
（4）根据图象的斜率可求得电阻值．采用用○表示的数据求得这段铅笔芯电阻的测量值比真实值大，测的是电流表电阻和待测电阻串联后的总电阻

解答 解：（1）由图a所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，游标尺示数为34.3×0.01mm=0.343mm，螺旋测微器示数为1.5mm+0.343mm=1.843mm；
由图所示可知，游标卡尺主尺示数为4.2cm，游标尺示数为8×0.05mm=0.40mm，游标卡尺示数为42mm+0.40mm=42.40mm=4.240cm；
（2）根据电阻定律，有$R=ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\frac{D}{2}）_{\;}^{2}}=\frac{U}{I}$
解得：$ρ=\frac{π{D}_{\;}^{2}U}{4IL}$
（3）电流表外接法，由于电压表分流作用，测得的电流值会偏大，根据欧姆定律则电阻测量值偏小，即U-I图线的斜率偏小，故由电流表外接法得到的数据点是用×表示的；
（4）选择×数据点，在图丙上用作图法作图，

用○表示的数据求得这段铅笔芯电阻的测量值为：R=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{0.8}{0.5}$=1.6Ω
测量值偏大采用的是电流表内接，${R}_{测}^{\;}={R}_{真}^{\;}+{R}_{A}^{\;}$，所以${R}_{真}^{\;}={R}_{测}^{\;}-{R}_{A}^{\;}=1.6-0.2=1.4Ω$
故答案为：（1）1.843，4.240；（2）$\frac{π{D}_{\;}^{2}U}{4IL}$；（3）×；（4）1.6，1.4

点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．并掌握电阻定律与欧姆定律的应用．

练习册系列答案
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