Question

3．质量为m的物体，在距地面高为h处，以$\frac{3g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{3}{4}$mgh
• D． 重力做功mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以 $\frac{3}{4}g$g的加速度由静止竖直下落到地面，说明物体下落受到一定阻力．重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，机械能的变化根据克服阻力做功求解．

解答 解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小mgh．故A错误，D正确；
B、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．根据牛顿第二定律得：F_合=mg-f=ma=$\frac{3}{4}$mg
解得：阻力 f=$\frac{1}{4}$mg，所以阻力做功为 W_f=-fh=-$\frac{1}{4}$ mgh，所以机械能减少$\frac{1}{4}$ mgh，故B正确；
C、物体的合力F_合=$\frac{3}{4}$mg，则合力对物体做功为$\frac{3}{4}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{3}{4}$ mgh，故C正确；
故选：BCD

点评 本题的关键要掌握功与能的关系：功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能．