题目内容

3．如图所示，O点为四分之一圆弧轨道AB的圆心，且半径OA水平．一个小球从O点以初速度v0=5m/s水平抛出，恰好击中圆弧轨道的中点C（g=10m/s2，不计空气阻力），则下列说法正确的是（　　）
A．小球在C点的速度方向与圆弧轨道垂直
B．只调整水平初速度大小，则小球不可能垂直击中圆弧轨道
C．由题中条件可解得该圆弧轨道半径为R=5m
D．由题中条件可解得该圆弧轨道半径为R=5$\sqrt{2}$m

分析 假设小球的速度方向与圆弧垂直，抓住平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点分析小球速度方向是否可能与圆弧垂直．根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合竖直位移或水平位移求出圆弧的半径R．

解答 解：A、若小球的速度方向与圆弧垂直，即沿径向飞出，做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．两者矛盾，可知小球速度不可能与圆弧垂直，故A错误，B正确．
C、根据几何关系知，小球的水平位移x=$\frac{\sqrt{2}}{2}R$，竖直位移为：y=$\frac{\sqrt{2}}{2}R$，根据$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=1$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{10}{10}s=1s$，则有$\frac{\sqrt{2}}{2}R=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，解得：R=$5\sqrt{2}m$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．

练习册系列答案
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13．关于光，下列说法中正确的是（　　）
A．白光干涉时会出现色散
B．白光衍射时会出现色散
C．白光折射时会出现色散
D．光能发生偏振，偏振现象说明光是纵波
14．“雪碧”的广告词中“晶晶亮，透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象，一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡，一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出，如图所示．己知θ=45°，光速为c，杯子厚度不计．求：
①汽水的折射率n；
②该束光在汽水中传播的时间t．
11．如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，管内顶端有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速向右运动．已知在4s的时间内，玻璃管向右匀速运动了80cm，同时圆柱体沿玻璃管匀速运动了60cm，则圆柱体实际运动的速度大小是（　　）
A．O．15m/sB．0.20m/sC．0.25m/sD．0.35m/s
18．竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示．则以下说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动周期为2.0s
B．t=0.5s时，振子的合力为零
C．t=1.5s时，振子的速度最大，且竖直向下
D．t=2.0s时，振子的加速度最大，且竖直向下
8．两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两交变电流的频率之比f甲：f乙=1：2
B．两交变电流的电动势有效值之比E甲：E乙=3：1
C．t=1s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零
D．t=1s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上
15．如图所示，光线经过圆心垂直入射到折射率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$的半圆柱型玻璃砖上．现在让半圆柱型玻璃砖在纸平面内绕圆心O顺时针转过60°，入射光线的方向和入射点保持不变，则：
（1）在玻璃砖转动的过程中，光线从玻璃射出是否可能发生全反射？
（2）如果发生全反射请通过计算说明理由．如果不发生全反射，则出射光线与原来的出射光线相比，转过了多少角度？
12．如图1所示，线圈abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的变化情况如图2所示，下列关于ab边所受安培力随时间变化的F-t图象（规定安培力方向向右为正）正确的是（　　）
A．B．C．D．
13．弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）
（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？
（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？

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