Question

14．“雪碧”的广告词中“晶晶亮，透心凉”描述了光在水中发生全反射的现象，一个边长为L的正方形玻璃杯中盛有雪碧汽水，假设在玻璃杯正中间处有一个小气泡，一束从杯子左下角入射的光在小气泡处恰好发生全反射并从玻璃杯的右下角射出，如图所示．己知θ=45°，光速为c，杯子厚度不计．求：
①汽水的折射率n；
②该束光在汽水中传播的时间t．

Answer 1

分析 ①入射光在小气泡处恰好发生全反射，入射角等于临界角，由图知可知临界角，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率n；
②由v=$\frac{c}{n}$求该束光在汽水中传播的速度，再求传播的时间t．

解答 解：①入射光在小气泡处恰好发生全反射，入射角等于临界角，则知临界角 C=θ=45°
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得折射率为：n=$\sqrt{2}$；
②该束光在汽水中传播的速度耳闻：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c
该束光在汽水中传播的时间为：t=$\frac{\sqrt{2}L}{v}$=$\frac{2L}{c}$．
答：①汽水的折射率n是$\sqrt{2}$；
②该束光在汽水中传播的时间t是$\frac{2L}{c}$．

点评 解决本题的关键要掌握全反射条件和临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．灵活运用几何知识帮助研究．