题目内容

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

【答案】分析：（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．
解答：解：（1）物体做匀加速运动 L=at2   
∴a===10m/s2   
由牛顿第二定律F-f=ma   
f=30-2×10=10N         
所以  μ===0.5     
即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，
由牛顿定律  Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma  
 a′==μg=5 m/s2  
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
 at=a′t′
t′=t=t=2.3t
L=at2+a′t′2    
∴t===1.03s 
即该力作用的最短时间为1.03s．
点评：分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论．
练习册系列答案
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如图，质量 m=2kg 的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s 拉至B处．求：
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）．
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．求物体与地面间的动摩擦因数μ．
精英家教网如图，质量m=2kg、电量q=+1×10-3C的物体静止在绝缘水平地面的A处，A、B间距L=20m．现加水平向右的电场强度E=3×104V/m的匀强电场，物体由静止开始运动，经t0=2s运动到B处．
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若所加电场场强大小仍为E=3×104V/m，方向与水平方向成37°斜向上，经过一段时间后撤去，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求电场存在的最短时间t．（已知cos37°=0.8，sim=037°=0.6．取g=10m/s2）
精英家教网如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（取g=10m/s2）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20
2
N，与水平方向成45°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．
精英家教网如图，质量m=2kg的小球A以v0=3
2
m/s的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ1=
3
6
，斜面高度H=0.5m，g取10m/s2． 求：
（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后，假设速度大小保持不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B．已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ2=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间．

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