题目内容

精英家教网如图，质量m=2kg的小球A以v0=3
2
m/s的初速度冲上倾角θ=30°的斜面，小球A与斜面的动摩擦因数μ1=
3
6
，斜面高度H=0.5m，g取10m/s2． 求：
（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度；
（2）当小球A到达顶点后，假设速度大小保持不变滚到水平面MN上，水平面MN总长1m，N点有竖直挡板D，当小球经过M点后，立即在M点放上竖直挡板C，在MN的中点有一个静止的光滑小球B．已知小球A 与水平面MN的动摩擦因数为μ2=0.05，两小球碰撞后会交换各自的速度，并且每次小球与挡板的碰撞都只改变小球的运动方向，而不改变速度大小，则：试通过计算分析两小球能发生几次碰撞；求出从小球A滑上水平面到最后停止的总时间．
分析：根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，通过速度位移公式求出小球到达M点的速度．
根据能量守恒求出小球运动的总路程，然后分析与B球相遇的次数，由运动学公式v=at求运动的总时间．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律，物体上滑的加速度为：
a=-（gsinθ+μ1gcosθ）=-（10×
1
2
+
3
6
×10×
3
2
）=-7.5m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
s=
v
2
M
-
v
2
0
2a
，s=
H
sinθ

代入数据，解得：vM=
3
m/s
（2）球最终静止时减少的动能转化为内能：
μ2mgs总=
1
2
mvM2
得：s总=3m
则A球运动0.5m时碰撞第一次，
运动1.5m时碰撞第二次，
运动2.5m时碰撞第三次，
即两小球共相遇三次；
a′=μ2g=0.5m/s2
t=
vM
a
=
3
0.5
=2
3
s
答：（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度
3
m/s；
（2）两小球能发生3次碰撞；从小球A滑上水平面到最后停止的总时间为2
3
s．
点评：第二问的关键是知道B球是光滑的，所以不会克服摩擦力做功，且明确每次与挡板相碰时没有能量损失．
练习册系列答案
相关题目
如图，质量 m=2kg 的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s 拉至B处．求：
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）．
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．求物体与地面间的动摩擦因数μ．
精英家教网如图，质量m=2kg、电量q=+1×10-3C的物体静止在绝缘水平地面的A处，A、B间距L=20m．现加水平向右的电场强度E=3×104V/m的匀强电场，物体由静止开始运动，经t0=2s运动到B处．
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若所加电场场强大小仍为E=3×104V/m，方向与水平方向成37°斜向上，经过一段时间后撤去，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求电场存在的最短时间t．（已知cos37°=0.8，sim=037°=0.6．取g=10m/s2）
精英家教网如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（取g=10m/s2）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为20
2
N，与水平方向成45°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网