Question

8．现用以下器材测量某电池的电动势和内电阻
A．被测电池（电动势在10V～15V之间，内阻较小）
B．电阻箱（0～20Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值为20Ω）
D．定值电阻R₀（阻值为5Ω）
E．电流表A₁（量程为0.6A）
F．电流表A₂（量程为3A）
G．电键
H．导线若干
实验中只用到了包括电池和定值电阻$R_0^{\;}$在内的六种实验器材，并利用实验数据作出了通过电源的电流I的倒数$\frac{1}{I}$和外电路电阻R（R₀除外）的关系图线，即$\frac{1}{I}$-R图线，如图1所示．则
（1）实验时电阻箱和滑动变阻器二者中应选择电阻箱；
（2）在虚线框内画出实验原理图2；
（3）根据图线求出电池的电动势为12V，内阻为1Ω；
（4）说出实验中产生误差的原因（说出两条即可）电流表A₂的内阻分压产生的系统误差；
电流表读数时产生的偶然误差；
作$\frac{1}{I}$-R图线时产生的偶然误差．

Answer 1

分析 ①根据实验器材选择测量电源电动势与内阻实验所需实验器材；
②根据所选实验器材作出实验电路图；
③根据实验电路，由欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象与函数表达式求出电源电动势与内阻；
④根据实验电路分析实验误差．

解答 解：①测电源电动势与内阻，由题意可知，实验中由两个未知内阻的电流表、一个电阻箱、一个滑动变阻器与一个定值电阻，没有电压表，两电流表内阻未知，不能用电流表与定值电阻组成电压表测电压，因此不能用伏安法测电源电动势与内阻，应该用安阻法测电源电动势与内阻，需要的实验器材是：电阻箱．
②电源电动势约为10V-15V，为了保护电路安全、进行多次实验测出多组实验数据，电流表应选A₂，安阻法测电源电动势与内阻的实验电路如图所示：

③由实验电路可知，在闭合电路中，电源电动势：E=I（r+R₀+R），则$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$+$\frac{1}{E}$R，
由图1所示图象可知，图象的截距b=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$=0.5，图象的斜率k=$\frac{1}{E}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{1-0.5}{6}$=$\frac{1}{12}$，
则电源电动势E=$\frac{1}{k}$=12V，电源内阻：r=bE-R₀=0.5×12-5=1Ω．
④考虑电流表内阻对实验的影响，E=I（r+R₀+R_A+R），$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{0}+{R}_{A}}{E}$+$\frac{1}{E}$R，
电流表内阻会导致系统误差，使电源内阻测量值偏大，此外电表读数、作图象、根据图象求电源电动势与内阻时都会产生偶然误差．
作$\frac{1}{I}$-R图线时也会产生的偶然误差
故答案为：①电阻箱；②实验电路图如图所示；③12；1；④电流表A₂的内阻分压产生的系统误差；电流表读数时产生的偶然误差（或作$\frac{1}{I}$-R图线时也会产生的偶然误差）

点评 本题考查了测电源电动势与内阻实验，要掌握测电源电动势与内阻实验的常用实验方案：伏安法、安阻法、伏阻法，要掌握各种实验方案的实验原理、实验器材、实验电路、实验步骤与实验数据的处理方法．