Question

18．如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度v₀抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，则关于h和初速度v₀，的关系，下列图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合落在斜面上的速度方向以及竖直位移和水平位移的关系，求出h和初速度v₀的表达式，从而分析判断．

解答 解：将小球刚要打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解，则有$tan30°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，v_y=gt，x=v₀t，$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
由几何关系得$tan30°=\frac{h-y}{x}$，
解得h=$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，因此A、B项错误，h-v₀图象应是开口向上的抛物线，C项错误，D项正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合速度限制和位移限制，运用运动学公式灵活求解．