Question

2．如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球恰好落在B点，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω．

Answer 1

分析 小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据水平位移和时间求出初速度．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则有：${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
根据ωt=2nπ
ω=$\frac{2nπ}{t}=2nπ\sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）
答：小球的初速度为$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$，圆盘转动的角速度为$2nπ\sqrt{\frac{g}{2h}}$（n=1、2、3…）

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性．