题目内容
13．
近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？
（2）队员甲在何处速度最大？最大速度vm是多大？
（3）若快艇额定功率为P=5kW，载人后连同装备总质量为M=100kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，离登陆点s1=0.1km时刚好能达到最大速度vm=10m/s，然后减速靠岸，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇加速运动的时间t′．
分析 （1）根据平抛运动规律与几何知识，可得高初速度；
（2）由几何关系可得绳索长度，根据运动的对称性分析得出速度最大处，由位移与平均速度关系即可求解；
（3）由动能定理与达到最大速度时功率与阻力的关系，可联合求得结果．
解答 解：（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，
有$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
Htanθ=v0t
解得：v0=7.5m/s，t=2s
（2）由几何关系，得绳索长为：$L=\frac{H}{cosθ}=25$m
设人下滑时间为t0，由题意知：t0=2tt0=4s
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．
由$\frac{1}{2}{v_m}\frac{t_0}{2}×2=L$
得：${v_m}=\frac{L}{t}=12.5$m/s
（3）加速过程有：
$pt'-{F_f}（s-{s_1}）=\frac{1}{2}Mv'_m^2$
加速到匀速时速度为：${v_m}=\frac{p}{F_f}$
解得：t′=101s
答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；
（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；
（3）快艇加速运动的时间t′为101s．
点评 本题考查如何处理平抛运动的常规方法，及运动学公式，并涉及到动能定理的理解．注意甲在何处速度达到最大是本题的关键之处．
练习册系列答案
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3．
如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一正电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为15J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）（ ）
如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一正电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为15J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）（ ）| A． | 5J | B． | 15J | C． | 20J | D． | 0 |
发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户，求用户得到的电压和功率．
8．
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）| A． | a、b所受的摩擦力始终相等 | |
| B． | b一定比a先开始滑动 | |
| C． | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b开始滑动的临界角速度 | |
| D． | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，a所受摩擦力的大小为kmg |
18．
如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．如果在原线圈插入副线圈后保持不动，闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，下列情况下电流计指针偏转情况是（ ）
如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．如果在原线圈插入副线圈后保持不动，闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，下列情况下电流计指针偏转情况是（ ）| A． | 将原线圈迅速从副线圈中拔出时，指针向左偏转一下 | |
| B． | 保持电建闭合状态时，指针一直偏在零点右侧 | |
| C． | 滑动变阻器触头迅速向左滑动时，指针向右偏转一下 | |
| D． | 将原线圈内铁芯A快速拔出时，指针向右偏转一下 |
5．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知（ ）
| A． | 介质中各质点由近及远地传播开去 | |
| B． | 介质中质点的振动速度就是波传播的速度 | |
| C． | 介质点振动的能量由近及远传播开去 | |
| D． | 介质质点既有振动又有迁移 |
如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球恰好落在B点，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω．
在《探究求合力的方法》的实验中，