Question

17．如图所示，两个质量均为M，相同的直角三角形斜面体A．B放在粗糙的水平面上，A、B的斜面部分都是光滑的，倾角都是θ=60°．另一质量分布均匀且质量为m的直铁棒C水平架在A．B的斜面上，A、B、C均处于静止状态．已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 地面对A的摩擦力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
• B． 地面对A的摩擦力大小为$\frac{1}{2}$mg
• C． 地面对A的支持力大小为Mg+$\frac{1}{2}$mg
• D． 若使A．B靠近，使C位置略上升，再次平衡时，地面对A的摩擦力增大

Answer 1

分析 对C进行受力分析，C受AB对它的支持力和自身重力三个力，受力分析得出C对AB的压力，在对A分析求出A对地面的摩擦力．再用整体法求出地面对A的支持力．

解答 解：A、根据受力分析可得AB对C的支持力F₁=F₂=mg，故C对A的压力F=mg，沿水平方向和竖直方向对F进行分解，
f=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，故A正确，B错误； 
C、根据整体法分析可得地面对A的支持力D大小为Mg+$\frac{1}{2}mg$，故C正确；

D、由于AB与地面的夹角不变，故再次平衡时A对地面的摩擦力不变，故D错误．
故选：AC．

点评 此题需要考生掌握隔离法和整体法的使用，考生解题时需要分别对C和斜面A进行受力分析，难度不大．