题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上两个完 全相同的直角L形匀质金属导轨，角平分线在同一直线上，导体单位长度上的电阻为r。导 轨II固定，导轨I以恒定的速度v0在角平分线上无摩擦滑动。水平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。当两导轨交叉后，交叉点保持良好接触，t=0时，两导轨顶点恰好重合。设导轨足够长，磁场区域足够大，求：
（1）t时刻，矩形LMNO中感应电流的大小及方向；
（2）t时刻，导轨I所受的拉力；
（3）0~t时间内拉力所做的功。
【答案】（1）
；O→N→M→L→O （或顺时针方向）（2）
（3）
【解析】
解：(1)
时间内导轨I运动的位移为：
由几何关系知，
时刻导轨I切割磁场的等效长度为
则导轨I切割磁场所产生的感应电动势为：
而时刻，矩形回路
中总电阻为：
，
则回路中感应电流的大小为：
，
感应电流方向为：
（或顺时针方向）
(2)由于导轨I以恒定的速度
向右运动，因此导轨I所受的拉力大小与安培力相等，则有：
代入数据得，导轨I所受的拉力为：
(3)由可得拉力
与位移的关系式为：
则
时间内拉力所作的功为： 
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