Question

12．如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为q=-1.0×10^-8C的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角．（取g=10m/s² ）
（1）求电场的场强大小和方向？
（2）若此时剪断细线，小球做什么运动？加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）小球静止处于平衡状态，由平衡条件可以求出电场强度．
（2）根据小球的受力情况判断其运动性质，应用牛顿第二定律求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球静止处于平衡状态，由平衡条件得：
qE=mgtan30°，解得：E=$\sqrt{3}$×10⁷ N/C，
电场力水平向右，由于小球带负电，则场强方向：水平向左；
（2）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：$\frac{mg}{cos30°}$=ma，解得：a=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$m/s²；
方向为与竖直方向夹角为30°斜向右下．
答：（1）电场的场强大小为$\sqrt{3}$×10⁷ N/C，方向：水平向左；
（2）剪断细线，小球做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$m/s²；方向：与竖直方向夹角为30°斜向右下．

点评 本题考查了求场强、加速度、判断小球运动性质问题，分析清楚小球的受力情况是解题的关键，由于平衡条件、牛顿第二定律可以解题．