Question

9．一物体放在水平地面上，受到一水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示；物体运动的v-t图象如图乙所示，6s后的速度图象没有画出，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物块的质量为2kg
• B． 前3s内的加速度为2m/s²
• C． 物块在前6s内的平均速度大小是3m/s
• D． 物块在9s内的位移为27m

Answer 1

分析 根据物体做匀速运动求出物体所受的摩擦力，结合匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出物体的质量；根据平均速度等于位移除以时间来计算平均速度；根据牛顿第二定律求出后3s内的加速度，画出速度图象，根据速度图象求解位移大小．

解答 解：AB、根据乙图可知物体在前3s内的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，物体与地面间的摩擦力为：f=F₂=6N，前3s内根据牛顿第二定律可得：F₁-f=ma，即9N-6N=2m，解得m=1.5kg，A错误，B正确；
C、物块在前6s内的为为x=$\frac{1}{2}×3×6m+6×（6-3）m=27m$，物块在前6s内的平均速度大小是$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{27}{6}m/s=4.5m/s$，C错误；
D、物体在后3s减速运动的加速度大小为：a′=$\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{6-3}{1.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，方向向后，整个运动过程中的速度图象如图所示，
图象与坐标轴围成的面积表示位移，则物块在9s内的位移为$x′=\frac{1}{2}（9+3）×6m=36m$，D错误；
故选：B．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．