Question

8．某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助地，2s后到达岸边A处，接着进入冰面（冰面与岸边相平）开始滑行，又经3s停在了冰上的B点，如图所示．则该过程中，他的速度v、位移x、所受的合外力F以及机械能E随时间变化规律的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题分析得知：此人先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据运动学公式得出位移与时间、速度与时间的关系式．在匀变速直线运动过程中，人所受的合力一定，根据动量定理研究两个过程合力大小方向关系．根据动能的变化，确定该人的机械能的变化．

解答 解：A、前2s内：v=a₁t，后3s内：v=v_m-a₂（t-2），故A正确；
B、前2s内该人做匀加速直线运动，后3s内做匀减速直线运动，位移分别为：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，x=v_m（t-2）-$\frac{1}{2}{a}_{2}（t-2）^{2}$，可见，x与t是二次函数关系，x-t图象应是抛物线．故B错误．
C、根据动量定理得：
前2s内：F₁t₁=mv_m…①
后3s内：-F₂t₂=0-mv_m…②
则①：②得：F₁：F₂=t₂：t₁=3：2，方向相反．故C正确．
D、重力势能没变，动能先增加后减小，则其机械能先增大后减小．故D错误．
故选：AC

点评 本题选择图象时，采用定性分析与定量研究相结合的方法．