Question

18．磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a，高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、电流强度为I的电流．已知导体中单位体积的自由电子数为n，电子电量为e．测出导体前后两个侧面的电势差为U．
（1）导体前后两个侧面哪个面电势较高？
（2）磁感应强度B的大小为多大？

Answer 1

分析 根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而确定电势的高低；抓住电子受到的洛伦兹力等于电场力，结合电流的微观表达式求出磁感应强度的大小．

解答 解：（1）根据左手定则知，电子向下侧偏转，则导体下表面电势较低，上侧电势高；
（2）自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，则单位时间内前进的距离为v，对应体积为va²，此体积内含有的电子个数为：nva²，电量为：neva²，有：
I=$\frac{△q}{△t}$=$\frac{△q}{1}$=nea²v
电子受电场力和洛伦兹力平衡，有：
e$\frac{U}{a}$=Bev
解得：
B=$\frac{neaU}{I}$ 
答：（1）导体上侧面电势较高；
（2）磁感应强度B的大小为$\frac{neaU}{I}$．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，以及知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．