Question

18．如图所示，用长为1m的绝缘细线悬挂一带电小球，小球质量为m=0.04kg．现加一水平向右、场强为E=1×10⁴N/C的匀强电场，平衡时小球静止于A点，细线与竖直方向成37°角．重力加速度g=10m/s²．
（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）某时刻将细线剪断，小球将在时间2s内由A点运动到电场中的P点（图中未画出）求细线剪断后小球的运动加速度和A、P两点间的距离．

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，根据小球静止时受平衡力求解．
（2）剪断细线后，小球受电场力和重力，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答 解：（1）由小球为研究对象，受重力、电场力和绳子的拉力，且处于平衡，
所以$\frac{qE}{mg}=tanθ$
带入数值解得：q=3×10^-5C
（2）细绳剪断后小球只受到电场力和重力
据牛顿第二定律得：F=$\frac{mg}{cos37°}$=ma
解得：a=12.5m/s²
AP之间的距离，据S=$\frac{1}{2}a{t^2}$得：S=$\frac{1}{2}×12.5×4m$=25m
答：（1）求小球所带电荷量的大小3×10^-5C；
（2）某时刻将细线剪断，小球的运动加速度12.5m/s²和A、P两点间的距离25m．

点评 本题是带电物体在电场中平衡问题，受力分析是基础，结合运动学公式求解．