题目内容
【题目】如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在同一竖直面内，小球A和B在与球心同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，A球的质量大于B球的质量。当小球通过两轨道最低点时(A、B两小球均可视为质点)
A. A球的速度一定大于B球的速度
B. A球的机械能可能等于B球的机械能
C. A球所受到轨道的支持力一定大于B球所受到轨道的支持力
D. A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度
【答案】BC
【解析】根据动能定理得：
，解得最低点速度为：
，由于B球运动的半径大于A球运动的半径，则A球在最低点的速度小于B球在最低点的速度，故A错误。小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，若规定初始位置为零势能平面，则初状态两球的动能为零，重力势能的为零，可知在最低点的机械能都为零，故两个物体的机械能可能相等，故B正确。根据牛顿第二定律得：
，解得：
，由A的质量大于B的质量，则A球在最低点受到的支持力大于B球在最低点受到的支持力，故C正确。向心加速度为：
，可知两球在最低点向心加速度大小相等，故D错误。故选BC。
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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