Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力；

（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，求摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）I=1.5A; （2）F=0.30N；f=0.06N；（3）

【解析】试题分析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N

导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=" mg" sin37=0.24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件

mg sin37+f=F安

解得：f=0.06N

（3）由于安培力作用下刚好处于平衡，摩擦力为零。