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【题目】“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行,则其( )

A. 角速度小于地球自转角速度

B. 线速度小于第一宇宙速度

C. 周期小于地球自转周期

D. 向心加速度小于地面的重力加速度

【答案】BCD

【解析】根据知,“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度,而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度,所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度,周期小于地球自转的周期,故A错误;C正确;第一宇宙速度为最大的环绕速度,所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B正确;地面重力加速度为,故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加速度g,故D正确.

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【题目】麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。

(1)若图甲中磁场B随时间tB=B0+ktB0k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:

a. 环形导体中感应电动势E大小;

b. 环形导体位置处电场强度E大小。

(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。

若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀, 即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。

a. 在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;

b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,B1之间应满足B1= 的关系,请写出你的证明过程。

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