Question

18．一根长为L两端封闭的玻璃管，内装A、B两个带电小球，A、B的质量分别为m和3m，带电量分别为-3q和-q，当玻璃管如图竖直放置时，球B正好位于中央，如果把管颠倒过来，则球对管地的压力的变化量为0，两球间的距离改变了$\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$（设管内壁光滑，管内为真空）．

Answer 1

分析 将A、B看作整体，根据平衡条件分析把管颠倒过来，则球对管地的压力的变化量，第一次，B位于管中央，对B分析受力分析，根据平衡条件列式，设第二次A高出管底x，B位于管底，对A，根据平衡条件列式，联立方程求解即可．

解答 解：将A、B看作整体，它们之间的库仑斥力为内力，不会影响整体的受力情况，因此对管底的压力就等于整体的重力4mg，所以压力变化量为零，
第一次，B位于管中央，对B分析受力分析，根据平衡条件得：
3mg=$k\frac{3{q}^{2}}{（\frac{L}{2}）^{2}}$
设第二次A高出管底x，B位于管底，对A，根据平衡条件得：
mg=$k\frac{3{q}^{2}}{{x}^{2}}$
联立二式解得：x=$\frac{\sqrt{3}}{2}L$
故两球间的距离增大了$△x=x-\frac{L}{2}=\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$．
故答案为：0；$\frac{（\sqrt{3}-1）L}{2}$

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及库仑定律的直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确的进行受力分析，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．