Question

4．一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动．在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x=9m，求：
（1）猴子相对地的位移大小；
（2）猴子相对人的速度大小和猴子相对地的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据猴子竖直方向和水平方向上的位移，根据平行四边形定则求出猴子对地的位移．
（2）猴子相对于人向上做匀速直线运动，根据猴子水平方向和竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出猴子对地的速度．

解答 解：（1）猴子竖直方向上的位移y=12m，水平方向上的位移x=9m．
则猴子对地的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{81+144}m=15m$
（2）猴子在竖直方向上的速度${v}_{y}=\frac{y}{t}=\frac{12}{10}m/s=1.2m/s$，
水平方向的分速度${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{9}{10}m/s=0.9m/s$，
则猴子对人的速度为1.2m/s．
猴子对地的速度v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.81+1.44}m/s$=1.5m/s．
答：（1）猴子对地的位移为15m．
（2）猴子对人的速度为1.2m/s，猴子对地的速度为1.5m/s．

点评 解决本题的关键知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则．