Question

2．质量为m_A和m_B的两小球（可看成质点）用绝缘且不可伸长的细线如图悬挂，静止时 A、B 两球处于同一水平面．若 B 对 A及 A 对 B 的库仑力分别为F_A、F_B，则下列判断正确的是（　　）

• A． F_A＜F_B
• B． OC细线的拉力T_C=（ m_A+m_B）g
• C． m_B＜m_A
• D． 同时剪断 AC、BC 细线后，A、B 在竖直方向的加速度相同

Answer 1

分析 设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据整体法来确定细线的拉力，并由牛顿第二定律则可判定细线烧断后各自的运动情况．

解答 解：A、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，A错误；
B、以整体为研究对象，竖直方向根据共点力的平衡条件可得OC细线的拉力T_C=（ m_A+m_B）g，B正确；
C、以A为研究对象进行受力分析如图所示，可得F_A=m_Agtan30°，同理可得F_B=m_Bgtan60°，所以$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{tan60°}{tan30°}=3$，m_B＜m_A，C正确；
D、同时烧断AC、BC细线后，二者之间的库仑力始终沿水平方向，在竖直方向没有分量，所以A、B在竖直方向做自由落体运动，合力始终等于重力，即竖直方向加速度为g，所以竖直方向加速度相同，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题主要是考查了涉及库仑力作用下共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．