Question

7．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（　　）

• A． 滑块可能受到三个力作用
• B． 弹簧可能处于拉伸状态
• C． 斜面对滑块的支持力大小可能为零
• D． 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 对物块进行受力分析，物块可能受三个力，可能受四个力，运用共点力平衡进行分析．

解答 解：A、当弹簧处于原长时，滑块可能受重力、支持力和静摩擦力这三个力，A正确；
B、当弹力T＜mgcos30°且mgsin30°≤f时，弹簧可以处于拉伸状态，B正确；
C、如果斜面对滑块的支持力大小为零，则摩擦力为零，物体将沿斜面向下运动，C错误；
D、根据共点力的平衡条件可得，沿斜面方向摩擦力为f=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$，D正确．
故选：ABD．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．