Question

14．质量均为1kg的甲、乙两质点沿x轴正方向做直线运动，t=0时刻同时经过坐标x=10m的点，在描述两质点运动的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两质点在0-20s内的运动情况，则下列说法正确的是（　　）

• A． 乙质点所受的合力为0.5N
• B． 在10s-20s内，两质点逐渐远离
• C． 在t=10s时，两质点相遇
• D． 两质点相遇点的坐标为x=100m

Answer 1

分析 从图中可以判定出甲做匀速直线运动，乙做初速度为10m/s的加速度为-0.5m/s²的匀减速直线运动．由牛顿第二定律求乙质点的合力．根据速度关系分析两质点的间距如何变化．当两者速度相同时相距最远，速度时间图象与时间轴围成的面积代表物体在某一段时间内发生的位移，求两质点相遇点的坐标．

解答 解：A、乙质点的加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，由牛顿第二定律知，乙质点所受的合力为 F=ma=0.5N，故A正确．
BCD、甲做匀速直线运动，乙做初速度为10m/s的加速度为-0.5m/s²的匀减速直线运动．在t=10s时，两者速度相等，乙在前，甲、乙两质点的距离最大，在10s-20s内，由于甲的速度大于乙的速度，两质点逐渐靠近，当t=20s，甲追上乙，两质点相遇，且相遇点的坐标为 x′=5×20m+10m=110m，故BCD错误．
故选：A

点评 利用速度时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同．