Question

9．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（　　）

• A． 甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变
• B． 甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大
• C． 甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变
• D． 甲乙两球距离越来越大，甲球比乙球速度变化快

Answer 1

分析 甲、乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系式，从而分析判断．

解答 解：以释放乙球开始计时，经过t时间，两球的速度之差△v=g（t+1）-gt=g=10m/s，可知甲乙两球的速度之差保持不变，
两球的距离之差$△x=\frac{1}{2}g（t+1）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可知随着时间的增大而增大，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题可以通过匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式求出两球间的距离和两球的速度之差，判断其如何变化．本题也可以以释放的第二个球为参考系，第一个球做匀速直线运动，从而可以判断出两球距离和速度之差的变化．