Question

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ₀和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q

(2)在t＝0到t＝2T的时间内，金属环所产生的电热Q．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t＝0到t＝T/4时间内，环中的感应电动势为，在以上时段内，环中的电流为，则在这段时间内通过金属环某横截面的电量，联立求解得． 　　(2)在t＝T/4到t＝T/2和在t＝3T/4到t＝T时间内，环中的感应电动势E1＝0；在t＝T/2到t＝3T/4时间内，环中的感应电动，由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为．在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热为． 　　联立求解得Q＝16．