Question

14．如图甲，质量为m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F₁=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的s-t图象如图乙；如果水平拉力变为F₂，运动的v-t图象如图丙．
（1）定性分析在拉力F₁、F₂作用下，物体分别做什么运动；
（2）求物体与水平地面间的动摩擦因数；
（3）求拉力F₂的大小．
（4）求在拉力F₂作用下物体2s内位移的大小．

Answer 1

分析 （1、2）根据位移时间图线确定出物体做匀速直线运动，根据共点力平衡求出摩擦因数的大小．
（3）根据v-t图象知加速度大小，根据牛顿第二定律求出F₂大小．
（4）根据图象的面积计算位移的大小．

解答 解：（1）由图乙可知，在拉力F₁ 作用下，物体做匀速直线运动；由图丙可知，在拉力F₂作用下，物体做匀加速直线运动
（2）在拉力F₁ 作用下，物体做匀速直线运动，则有：
F₁=μmg  
解得：μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=$\frac{20}{5×10}$=0.4．
（3）根据v-t图象知用F₂的水平恒定拉力拉它时，物体做匀加速直线运动，加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²
根据牛顿第二定律得：F₂-μmg=ma
解得：F₂=ma+μmg=5×2+0.4×5×10=30N
（4）由图丙，物体在拉力F₂作用下2s内位移大小等于v-t图线与坐标轴围成的面积，即：
x=$\frac{1}{2}$×4×2m=4m 
答：（1）在拉力F₁ 作用下，物体做匀速直线运动；在拉力F₂作用下，物体做匀加速直线运动．
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.4．
（3）求拉力F₂的大小为30N．
（4）求在拉力F₂作用下物体2s内位移的大小为4m．

点评 本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．