如图(a)所示.真空室中电极K发出的电子经过U0=1000V的加速电场后.由小孔S沿两水平金属板A.B间的中心线射入.A.B板长l=0.20m.板间距离d=0.02m．加在A.B两板间的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示．设A.B间的电场可看作是均匀的.且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内.电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒.筒的左侧边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．如图（a）所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m．加在A、B两板间的电压“随时间变化的u-t图线如图（b）所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒能接收到通过A、B板的全部电子，以t-0时（见图（b），此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为y坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算

（1）电子能穿出偏转电场的偏转电压的最大值为多少？
（2）电子打到记录纸上的最高点的Y．

分析（1）根据动能定理计算电子进入偏转电场时的速度，再根据带电粒子在偏转电场中做类平抛运动分析粒子刚好出电场时的偏转电压；
（2）当粒子刚好从极板边缘出射时，在记录纸上打的距离最远；根据粒子出射速度反向延长线过水平位移中点来分析解答．

解答解：（1）设电子在加速电场中加速后进入偏转电场时的速度为v₀，
根据动能定理可得：$e{U}_{0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
电子在偏转电场中运动时的做类平抛运动，设刚好射出电场时的偏转电压为U，
根据牛顿第二定律可得：a=$\frac{eU}{md}$，
运动时间为：$t=\frac{l}{{v}_{0}}$，
则根据位移时间关系可得：$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{eU{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}d}=\frac{U{l}^{2}}{4{U}_{0}d}$，
代入数据解得：U=20V；
所以电子能穿出偏转电场的偏转电压的最大值为20V；
（2）出射速度的反向延长线过水平位移的中点，如图所示，

根据图中几何关系可得：$\frac{y}{Y}=\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+b}$，
当$y=\frac{d}{2}$时Y最大，
则：$Y=\frac{（l+2b）d}{2l}=\frac{（0.2+2×0.15）×0.02}{2×0.2}m=0.025m=2.5cm$．
答：（1）电子能穿出偏转电场的偏转电压的最大值为20V；
（2）电子打到记录纸上的最高点为2.5cm．

点评有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答．

练习册系列答案

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	A．	多晶体和非晶体各向同性，所以都不是晶体
	B．	单晶体和多晶体都是各向异性的
	C．	金属材料各向同性，但金属中每一晶粒的内部各向异性
	D．	明矾是多晶体，小铁屑是单晶体

1．

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球一定能从B点离开轨道
	B．	小球在AC部分不可能做匀速圆周运动
	C．	小球到达C点的速度可能为零
	D．	若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

18．

如图所示，相距为d 的两块平行金属板M、N 与电源相连，电键S 闭合后，M、N 间有匀强电场．一个带电粒子，垂直于电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中央．若不计重力，求：为了使粒子能刚好飞出电场，N 板应向下移动多少？

5．

如图所示，两带电平行板A、B间的电压U=400V，形成匀强电场，两板相距d=0.10m，板长L=0.30m．一带电量q=1.0×10^-16C、质量m=1.0×10^-22kg的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：
（1）如图甲所示，粒子在平行板间运动时的加速度多大；
（2）如图甲所示，要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大；
（3）如图乙所示，如果粒子是经电压U₁加速后，再进入甲图的平行金属板间，若粒子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，求加速电压U₁多大？

15．

一个初动能为E_k的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间（带等量异号电荷且正对放置），飞出时粒子动能为2E_k，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为（　　）

4E_k

6E_k

2．

如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为v₀，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：
（1）小球离开A点后将作怎样的运动？
（2）设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少？
（3）在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？

19．如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U₀=1.0×10²V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10^-7kg，电荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均为v₀=1.0×10⁴m/s，带电粒子的重力不计，则：

（1）求电子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度．

20．

如图所示，水平放置的平行金属板A、B间接有恒定的电压，电荷M从极板A的左边缘、电荷N从极板B的右边缘同时沿水平方向进入板间电场（运动轨在同一平面内），两个电荷恰好在板间中线上某点P相碰，点P在中线中点的右侧，若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	电荷M的比荷等于电荷N的比荷
	B．	碰撞时电荷M的速度大于电荷N的速率
	C．	从两个电荷进入电场到两个电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功
	D．	两电荷在P点时，速度共线

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