题目内容

7.现有一个微安表A1,量程为200μA,内阻约为1kΩ,要精确测量其内阻r0,提供了如下器材:
电流表A2(量程为20mA,内阻r=50Ω)
滑动变阻器R(阻值范围为0~20Ω)
定值电阻R1(R1阻值范围约为80Ω)
定值电阻R2(阻值范围约为R2=3kΩ)
电源E(电动势为6V,内阻可不计)
开关S一个:导线若干.
(1)请利用以上器材,设计出合理的便于多次测量的实验原理图,在方框内画出,并保证各表表示数超过其量程的$\frac{1}{3}$.
(2)在所测量的数据中任意选择一组数据,用测得量和已知量表示微安表A1的内阻,表达式为内阻r0=$\frac{{I}_{2}({R}_{0}+{R}_{2})}{{I}_{1}}$,表达式中各符号的物理意义是I2表示表的示数,I1表示表的示数,R2表示表内阻,R0表示定值电阻.

分析 (1)估算电阻上最大电压和最大电流,选择电表量程,注意在不烧坏的情况下指针偏转越大越好,根据该电阻与变阻器最大电阻的关系选择变阻器.
(2)根据该电阻与两电表内阻的倍数关系选择电流表的接法,根据变阻器最大电阻与该电阻的关系选择分压式或限流式.

解答 解:(1)精确测量电阻,需要测量多组数据,因此,采用分压电路;A2的量程太小,须串联一定值电阻R0;把R′当作保护电阻,具体电路图如下所示:

(2)由电路图知A2表和R0串联后与A1表并联,因此电压相等,即I1R1=I2(R0+R2),所以有:
R1=$\frac{{I}_{2}({R}_{0}+{R}_{2})}{{I}_{1}}$,其中,I2表示A2表的示数,I1表示A1表的示数,R2表示A2表内阻,R0表示定值电阻.
故答案为:$\frac{{I}_{2}({R}_{0}+{R}_{2})}{{I}_{1}}$,I2表示表的示数,I1表示表的示数,R2表示表内阻,R0表示定值电阻.

点评 在仪表的选择中要注意应使测量结果更准确和安全,故电表的量程应略大于电路中可能出现的最大电流;在接法中要注意根据各电器内阻的大小,灵活选择对应的接法.

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