题目内容
12．
如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接与竖直墙上．现使一可视为质点的小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧．当B的质量为m时，细绳恰好被拉断．已知弹簧弹性势能的表达式E=$\frac{1}{2}$kx2，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量．求：（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm；
（2）小物块B滑离木板A时，木板运动位移的大小SA．
分析 （1）细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力最大，根据胡克定律及能量关系求解；
（2）细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律结合小物块滑离木板时木板二者的位移关系列式求解．
解答 解：（1）细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力为Fm，设此时弹簧的压缩量为x0，则有：kx0=Fm…①
由能量关系，有：$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$kx02…②
解得：Fm=v0$\sqrt{mk}$…③
（2）细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，有：0=mvA-mvB…④
小物块滑离木板时，设小物块的位移为SB：SA=SB…⑤
又 SA+SB=L-L0+x0…⑥
解得：SA=$\frac{1}{2}$（L-L0+v0$\sqrt{\frac{m}{k}}$）…⑦
答：
（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm是v0$\sqrt{mk}$．
（2）小物块B滑离木板A时，木板运动位移的大小SA是$\frac{1}{2}$（L-L0+v0$\sqrt{\frac{m}{k}}$）．
点评 本题关键要分析清楚滑块和滑板的运动情况，能结合能量守恒定律和动量守恒定律多次列式后联立分析．
练习册系列答案
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用如图所示的装置做《探究橡皮筋做的功和小车速度变化的关系》的实验．
19．在下列几个实例中，机械能守恒的是（ ）
| A． | 在平衡力作用下运动的物体 | |
| B． | 在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球 | |
| C． | 在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到与沿斜面的滑动摩擦力等大的拉力 | |
| D． | 在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 |
16．以下说法中正确的是（ ）
| A． | 磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 | |
| B． | 电流与电流间的相互作用是通过电场产生的 | |
| C． | 磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 | |
| D． | 磁场和电场都是根据人们的想象确定的 |
如图所示，一小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，以初速度v0的方向为正方向，下列图中表示物块的速度v、加速度a、动能Ek及所受摩擦力Ff随时间t变化的图线，正确的是（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体加速下降，重力做正功 | |
| B． | 物体减速下降，重力做正功 | |
| C． | 摩擦力f1做正功，它的反作用力f2一定做负功 | |
| D． | 摩擦力f1做正功，它的反作用力f2可能不做功 |
如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=60kg，在与水平面成θ=300角的恒定拉力F=200N作用下，沿水平地面向右移动了一段距离为10m．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，（g=10m/s2，$\sqrt{3}$≈1.7）求：
2．关于作用力、反作用力做功以下描述正确的是（ ）
| A． | 作用力、反作用力做功总是大小相等，且一正一负 | |
| B． | 作用力、反作用力总功总是一正一负，但大小可以不相等 | |
| C． | 不可能作用力、反作用力都做正功 | |
| D． | 作用力、反作用力可以一个力做功，另一个力不做功 |