Question

1．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=60kg，在与水平面成θ=30⁰角的恒定拉力F=200N作用下，沿水平地面向右移动了一段距离为10m．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，（g=10m/s²，$\sqrt{3}$≈1.7）求：
（1）拉力F对雪橇所做的功；
（2）水平地面对雪橇的摩擦力所做的功；
（3）拉力和水平地面对雪橇的摩擦力对雪橇所做的总功．

Answer 1

分析 雪橇所受的各力都是恒力，可根据恒力F做功的计算公式：W=FScosθ，θ为F与S之间的夹角，来分析计算各力做的功；再根据功的代数和可求得总功．

解答 解：对雪橇受力分析，如图：
（1）拉力做功为：W_F=Flcosθ=200×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1700J；
（2）雪橇竖直方向受力平衡：N+Fsinθ=mg
得：N=mg-Fsinθ
则摩擦力为：f=μN=μ（mg-Fsinθ）
摩擦力做功为：W_f=-fl=-μ（mg-Fsinθ）l=-0.25×（600-200×0.5）=-1250J；
（3）拉力与摩擦力的总功为：W=W_F+W_f=1700-1250=450J；
答：（1）拉力F对雪橇所做的功为1700J；
（2）水平地面对雪橇的摩擦力所做的功为-1250J；
（3）拉力和水平地面对雪橇的摩擦力对雪橇所做的总功450J

点评 本题考查功的计算，要明确恒力F做功的计算公式：W=FScosθ，θ为F与S之间的夹角．注意功的公式只适用于恒力做功；同时在解题时要注意各力做功的正负情况．