题目内容

18．一列简谐波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，以下说法正确的是（　　）
A．此列波的传播方向为沿x轴负方向传播
B．能与该波发生干涉的横波的频率一定为0.5Hz
C．从该时刻开始计时，再经过4.5s质点c通过的路程为36cm
D．在该时刻，质点a，c所受的回复力大小之比为2：1
E．从该时刻开始a比c先回到平衡位置．

分析 质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，说明波沿x轴正方向传播，0.5s=$\frac{1}{4}$T，求出周期，得到频率，根据简谐运动的特征F=-kx判断恢复力之比，根据传播方向判断质点的振动方向，从而判断回到平衡位置的先后．

解答 解：A、质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，则得波沿x轴正方向传播，故A错误；
B、由题，质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s，则有：0.5s=$\frac{1}{4}$T，T=2s，频率为：f=$\frac{1}{T}$=0.5Hz，则能与该波发生干涉的横波的频率一定为0.5Hz，故B正确；
C、4.5s=$2\frac{1}{4}$T，若c点处于平衡位置或波峰和波谷处，4.5s内通过的路程s=$2\frac{1}{4}×4A=\frac{9}{4}×4×4=36cm$，但c点不在这些位置，所以从该时刻开始计时，再经过4.5s质点c通过的路程不是36cm，故C错误；
D、根据简谐运动的特征：F=-kx可知，在该时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为2：1，故D正确；
E、从该时刻a向下振动经过$\frac{T}{4}$个周期回到平衡位置，c此时刻向下振动，经过大于$\frac{1}{4}T$到达平衡位置，则a比c先回到平衡位置，故E正确．
故选：BDE

点评 本题要理解沿波的传播方向质点的起振逐渐延迟，能理解波长的含义：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，题中a、b两点相差$\frac{1}{4}$个周期．

练习册系列答案
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