Question

13．质量m=2kg的小球以v₀=20m/s的速度竖直向上抛出，运动过程中受空气阻力大小恒为重力的$\frac{1}{3}$，求小球回到抛出点的速度．

Answer 1

分析 小球上升的过程中重力和阻力做功，由动能定理即可求出小球上升的最大高度；同理可以求出小球回到抛出点的速度为多少．

解答 解：小球在上升的过程中重力和阻力做功．上升的过程中选取向上为正方向，由动能定理得：
$-（mg+f）•h=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：h=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（mg+f）}$
小球下降的过程中．重力向下，而阻力的方向向上，向下的过程中选取向下为正方向，由动能定理得：
（mg-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：$v={v}_{0}•\sqrt{\frac{mg-f}{mg+f}}=20×\sqrt{\frac{mg-\frac{1}{3}mg}{mg+\frac{1}{3}mg}}=10\sqrt{2}$m/s
答：小球回到抛出点的速度是$10\sqrt{2}$m/s．

点评 该题中，小球在上升的过程中与下降的过程中虽然是受到的阻力都是f，但要注意阻力的方向不同，下降的过程中小球受到的合力是mg-f．