Question

8．物体在合力作用下做直线运动的v～t图象如图所示．下列表述正确的是（　　）

• A． 在0～1s内和1s～3s合力的平均功率大小相等
• B． 在0～2s内，合力总是做负功
• C． 在1s～2s内，合力做功为零
• D． 在0～1s内和1s～3s合力做的总功大小相等

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示加速度，根据图象判断加速度大小，从而判断合外力大小，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$判断平均速度大小，根据P=Fv求解功率，根据动能定理W_合=△E_K判断合力做功情况．

解答 解：A、速度-时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在0～1s内加速度比1s～3s内加速度大，所以0～1s内合力比1s～3s内合力大，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知0～1s内和1s～3s内平均速度相等，根据P=Fv可知，在0～1s内合力的平均功率大小大于1s～3s合力的平均功率大小，故A错误．
B、在0～2s内，动能增加，根据动能定理W_合=△E_K，合外力做正功．故B错误．
C、在1～2s内，速度减小，则动能减小，合力做负功．故C错误．
D、在0～1s内动能的变化量和1s～3s内动能的变化量相等，则合力做的总功大小相等．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键注意分析v-t图象的性质并会熟练运用动能定理W_合=△E_K，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，难度不大，属于基础题．