Question

5．甲、乙两物体在同一时刻．从同一地点沿同一方向做直线运动．他们在运动过程中的速度v随位移x变化的图象如图所示．已知甲做初速为零的匀加速直线运动，乙做初速为v₀的匀减速直线运动，速度减为零后保持静止．关于两物体的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲．乙在x=2.0 m处相遇
• B． 乙的初速度v₀大小为8.0 m/s
• C． 甲的加速度大小为9.0 m/s²
• D． 乙的加速度大小为3.0 m/s²

Answer 1

分析 甲做初速度为零的匀加速直线运动，则满足2ax=v²，乙做匀减速直线运动，则有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可．

解答 解：甲做初速度为零的匀加速直线运动，则满足2ax=v²，当x=8m时，v=12m/s，解得a=9.0 m/s²，
则当x=2m时，速度v₁=6m/s，
乙做匀减速直线运动，则有$2{a}_{1}x={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$，当x=2m时，速度v₁=6m/s，当x=8m时，v=0，解得：${a}_{1}=-3m/{s}^{2}$，v₀=$4\sqrt{3}m/s$，
甲运动2m的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}s$，乙运动2m的时间${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4\sqrt{3}-6}{3}s$，时间不等，所以甲乙在x=2.0 m处没有相遇，故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线，能够从图中得出有效信息，难度适中．