题目内容
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径R=1m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方．一小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面C点处．求：（1）小球通过轨道B点的速度大小．
（2）释放点距A点的竖直高度．
（3）落点C到A点的水平距离．
【答案】分析：小球恰能通过最高点B时，对轨道的压力为0，重力提供向心力，mg=m
求出B点的速度，从释放点到B点运用动能定理，根据动能定理求出释放点距离A点的高度．
小球离开B点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和B点的速度求出水平距离．
解答：解：（1）小球恰能通过最高点B时有：
①
解得：
（2）设释放点到A高度h，则有
②
联立①②解得：h=1.5R=1.5×1m=1.5m
（3）小球由C到D做平抛运动
③
水平位移xOC=vBt④
联立①③④解得：
所以落点C与A点的水平距离为：
答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为
．
（2）释放点距A点的竖直高度为1.5m．
（3）落点C到A点的水平距离为0.41m．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m
，以及能够熟练运用动能定理．
求出B点的速度，从释放点到B点运用动能定理，根据动能定理求出释放点距离A点的高度．小球离开B点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和B点的速度求出水平距离．
解答：解：（1）小球恰能通过最高点B时有：
①解得：
（2）设释放点到A高度h，则有
②联立①②解得：h=1.5R=1.5×1m=1.5m
（3）小球由C到D做平抛运动
③水平位移xOC=vBt④
联立①③④解得：
所以落点C与A点的水平距离为：
答：（1）小球通过轨道B点的速度大小为
．（2）释放点距A点的竖直高度为1.5m．
（3）落点C到A点的水平距离为0.41m．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=m
，以及能够熟练运用动能定理． 
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C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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