Question

如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（　　）

• A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
• B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
• C、电场强度的大小E=

  mg

  q

• D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+

  1

  2

  kL

Answer 1

分析：将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．故小环在A点时弹簧压缩量为

1

2

L，在B点时弹簧伸长

1

2

L，然后分析个选项即可解决．

解答：解：A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧从压缩到原长，再到伸长，所以其弹性势能先减小后增大，故A正确，
B、小环从A点运动到B点的过程中，小环沿电场线方向水平运动2L，故小环的电势能一直减小，故B错误，
C、整个过程由能量守恒定律得，Eq?2L=mgL，得：E=

mg

2q

，故C错误，
D、已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等，设为x，原长为L₀．则得：
 在A点：L₀-x=L
 在B点：2L₀+x=2L，解得，小环在A点时，弹簧压缩量x=

1

2

L，受到大环对它的弹力为 F=mg+

1

2

kL，故D正确．
故选：AD

点评：此题关键是对物体受力情况和弹簧的状态作出正确的分析，需要考虑电场力的情况，并运用到能量守恒定律进行分析．