Question

8．行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究汇总我们通常按圆轨道处理，这样做有什么好处？

Answer 1

分析 行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动．根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知k只与中心天体的质量决定，中心体相同，k相同，故所有绕太阳运行的行星轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，对于绕不同恒星的行星，轨道半径三次方跟它的公转周期的二次方的比值都不相等，从而即可求解．

解答 解：行星的运动轨道与圆十分接近，绕太阳运行的行星做匀速圆周运动，
因此根据万有引力定律与牛顿第二定律，由引力提供向心力，
则列式可求得，运行的线速度，角速度，及周期与半径的关系，
答：好处是可运用圆周运动的处理规律来处理天体问题．

点评 本题考查了圆周运动的处理规律，掌握万有引力定律与牛顿第二定律的应用，理解向心力表达式内容．