在用铀 235作燃料的核反应堆中.铀 235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子后.可发生裂变反应.放出能量和2-3个快中子.而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去.需要将反应中放出的快中子减速．有一种减速的方法是使用石墨作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞.(1)求一个动能为v0的快中子与静止的碳原子碰撞一次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速．有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，
（1）求一个动能为v₀的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度．
（2）求一个动能为E₀的快中子与静止的碳原子碰撞三次后，快中子的动能变为多少？

分析中子与碳原子发生弹性碰撞，动量守恒和机械能守恒，根据两大守恒列式求解出经一次碰撞后中子的能量，根据碰撞过程的规律得到碰撞2次、3次、4次…n次后中子的速度

解答解：（1）设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速度为v₀，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v′，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又因v₀、v和v′沿同一直线，以中子的速度的方向为正方向，故有：
mv₀=mv+Mv′…（1）
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$…（2）
解上两式得：$v=\frac{m-M}{M+m}{v}_{0}$…（3）
因M=12m
代入（3）式得：
v=-$\frac{11}{13}{v}_{0}$…（4）
负号表示v的方向与v₀方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹．
（2）经过一次碰撞后中子的能量为：
${E}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（-\frac{11}{13}{v}_{0}）^{2}=\frac{121}{169}{E}_{0}$…（5）
经过2，3，…，n次碰撞后，中子的能量依次为E₂，E₃，E₄，…，E_n，有：
E₂=（$\frac{11}{13}$）²E₁=（$\frac{11}{13}$）⁴E₀
E₃=（$\frac{11}{13}$）⁶E₀
答：（1）一个动能为v₀的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度是$-\frac{11}{13}{v}_{0}$．
（2）一个动能为E₀的快中子与静止的碳原子碰撞三次后，快中子的动能变为（$\frac{11}{13}$）⁶E₀

点评解决本题的关键知道弹性碰撞的过程中动量守恒，能量也守恒，列式后找出规律进行求解．

练习册系列答案

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8．

如图所示，曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹．若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工作，到达B点时的速度大小为v_B、加速度大小为a_B、重力势能为E_pB．某卫星的运行圆轨道与曲线ABC相切于B点，卫星的环绕速度大小为v、向心加速度大小为a、重力势能为E_p，不计空气阻力，则（　　）

9．对于下列光现象的说法中，正确的是（　　）

	A．	雨后公路上面的油膜出现彩色条纹，这是光的衍射现象
	B．	太阳光斜射到铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象
	C．	光导纤维是利用光的全反射现象制成的
	D．	位于月球本影区的人，能看到月全食

6．如图Q₁、Q₂等量异种点电荷，MN为两点电荷连线的中垂线，A、B、C为电场中的三点，则有（　　）

	A．	E_A＞E_B=E_C，φ_A＞φ_B=φ_C		B．	E_A＞E_B＞E_C，φ_A＜φ_B=φ_C
	C．	E_A＞E_B＞E_C，φ_A＞φ_B＞φ_C		D．	E_A＜E_B=E_C，φ_A＞φ_B=φ_C

13．

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图a所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图b所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系有（　　）

P₁=4P_D

P_D＜P₂

P₁＜4P₂

3．光电计时器是一种研究物体运动的常用计时器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
利用图乙所示装置测定正方体小铁块和由长木板制成的斜面体（包括水平部分，斜面与水平面之间有一小段圆弧连接的长度忽略不计，水平部分足够长，重力加速度为g）间的动摩擦因数μ．

（1）用20个等分刻度的游标卡尺测得小铁块的边长d=20.20 mm．（如图丙所示）
（2）将斜面体置于水平桌面上，斜面顶端P悬挂一铅垂线，Q为锥尖与桌面的接触点．1和2是固定在斜面上的两个光电门（与之连接的电路未画出），让小铁块由P点沿斜面滑下，小铁块通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂，用米尺测得1、2之间的距离为L（L＞＞d），则小铁块下滑过程中的加速度a=$\frac{{d}^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$（用d、△t₁、△t₂、L表示）；再利用米尺测出斜面的高h和斜面的长L，就可以测得动摩擦因数μ．
（3）若光电计时器出现故障不能使用，现只利用米尺测定动摩擦因数μ，请写出实验方案：让小铁块由顶端从静止滑下，滑至水平板上的C点停下，测出顶端的高度h和小铁块在整个过程中的水平位移x．测得的动摩擦因数μ=$\frac{h}{x}$．（用测定的物理量所对应的字母表示）

10．下列关于力的说法中正确的是（　　）

	A．	力是物体对物体的作用
	B．	磁体间有作用力，说明力可以离开物体而独立存在
	C．	只有相互接触的物体间才有力的作用
	D．	若一物体是施力物体，则该物体可以不是受力物体

7．

一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化图线如图所示．则质点在（　　）

	A．	第2s末速度方向改变		B．	前2s内平均速度为零
	C．	第4s末速度为零		D．	第4s末回到原出发点

8．光滑固定斜面的倾角为θ，物体m受到水平方向的力F作用沿斜面向上匀加速运动，求物体的加速度．

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