Question

19．质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内情况为：
（　　）

• A． t=3 s时质点的加速度大小为1.0m/s²
• B． t=6 s时质点的加速度大小为1.5m/s²
• C． 质点在加速过程的位移比减速过程的位移大
• D． 质点在8s内的位移x=8m

Answer 1

分析 由速度图象的斜率求出物体的加速度，速度图象与两坐标轴所围“面积”大小等于位移，由数学知识求解质点的位移．

解答 解：A、t=3 s时质点的加速度大小为：a=|$\frac{△v}{△t}$|=|$\frac{-2-2}{5-1}$|=1.0m/s²．故A正确．
B、t=6 s时质点的加速度大小为：a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-（-2）}{8-5}$=$\frac{2}{3}$m/s²．故B错误．
C、质点在0-1s内和3-5s内加速，在1-3s内和5-8s内减速．根据速度图象与两坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识可知，质点在加速过程的位移比减速过程的位移小，故C错误．
D、质点在8s内的位移为：x=$\frac{2×3}{2}-\frac{2×5}{2}$=-2m，故D错误．
故选：A

点评 本题关键抓住速度图象的斜率等于物体的加速度、“面积”大小等于位移进行求解，但要注意位移的方向．