Question

7．在离地面高H处，以初速v竖直上抛一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，以下哪些能量的数值等于$\frac{1}{2}$mv²+mgH（　　）

• A． 球到达最高点的重力势能
• B． 球回到抛出点时的动能
• C． 球回到抛出点时的重力势能
• D． 球落到地面时的动能

Answer 1

分析 小球在竖直上抛整个运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律求出球在最高点的重力势能，球落地地面的动能．

解答 解：A、小球在运动的过程中机械能守恒，初位置的机械能等于mgH+$\frac{1}{2}$mv²．根据机械能守恒定律得，最高点动能为零，则最高点的重力势能等于初位置的机械能．故A正确．
B、根据机械能守恒定律知，回到抛出点的动能为$\frac{1}{2}$mv²；故B错误．
C、以地面为零势能面，故球回到抛出点时的重力势能为零，故C错误；
D、球落到地面的重力势能为零，根据机械能守恒定律，落到地面的动能等于初位置的机械能．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道在整个过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，再正确根据机械能守恒定律即可正确分析求解．