Question

15．A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B在光滑的斜面上运动，落地点在P₂，（不计阻力），如图所示，比较P₁、P₂在x轴方向上的远近关系（　　）

• A． P₁、P₂等远
• B． P₁较远
• C． P₂较远
• D． A、B选项都有可能

Answer 1

分析 A质点做平抛运动，B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据运动学公式分析判断．

解答 解：A质点做平抛运动，根据平抛规律得A运动时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，
根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθt{′}^{2}$得B运动时间为：
t′=$\sqrt{\frac{2h}{g（sinθ）^{2}}}$
A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于B的运动时间大于A的运动时间，所以沿x轴方向的位移大小不同，P₂较远，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，知道分运动与合运动具有等时性，处理方法与平抛运动类似．