Question

20．甲、乙两汽车在一平直公路上的同一位置，从t=0时刻开始同向行驶．在t=0到t=t₂的时间的内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车乙一直在汽车甲前面
• B． 在t₁时刻甲、乙两汽车的距离最小
• C． 汽车乙的平均速度小于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$
• D． 汽车乙的加速度大小逐渐增大

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两汽车位置关系．图象的斜率表示加速度，结合这些知识分析．

解答 解：A、根据v-t图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，乙的位移先大于甲的位移，后小于甲的位移，所以汽车乙先在汽车甲前面，后在汽车甲的后面．故A错误．
B、在t₁时刻前，汽车甲的速度小于汽车乙的速度，两者距离逐渐增大．在t₁时刻后，汽车甲的速度大于汽车乙的速度，两者距离逐渐减小．所以在t₁时刻甲、乙两汽车的距离最大，故B错误．
C、若乙做匀减速运动，平均速度等于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$，根据“面积”表示位移，可知，乙的位移小于匀减速运动，其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即汽车乙的平均速度小于$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）}{2}$．故C正确．
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车乙的加速度大小逐渐减小，故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象的理解问题，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．