Question

【题目】如图16，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2 ， 不计空气影响，求：


（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

Answer 1

【答案】
（1）

小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh＝mvB2，①

小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H＝gt2，②

在水平方向上有：s＝vBt，③

联立①②③解得：s＝1.41 m．

（2）

小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤

联立①⑤解得：F＝20 N

根据牛顿第三定律，F′＝－F，

轻绳所受的最大拉力大小为20 N

【解析】（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh＝mvB2 ， ①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H＝gt2 ， ②
在水平方向上有：s＝vBt ， ③
联立①②③解得：s＝1.41 m．（2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F－mg＝mvB2⑤
联立①⑤解得：F＝20 N
根据牛顿第三定律，F′＝－F ，
轻绳所受的最大拉力大小为20 N.
根据机械能综合应用，分析最低点的速度，根据平抛运动公式求位移，根据向心力公式求压力。