题目内容

【题目】如图所示,左侧平行板电容器内有电场强度为E的匀强电场,电容器右侧虚线区域内有垂直于纸面的匀强磁场,电容器极板长度等于匀强磁场区域的宽度。直线是平行板电容器的中心线,一束速度为v0的带电粒子沿着直线射入电场,经电场偏转后进入磁场,经磁场偏转后离开磁场。

(1)如果粒子离开磁场时的的速度方向与直线平行,求这种情况下磁感应强度B1的大小

(2)如果粒子经磁场偏转后又回到O 点,求这种情况下磁感应强度B2的大小

【答案】(1) (2)

【解析】粒子在电场中做平抛运动,设电容器极板长度为L

设离开电场时速度方向与竖直方向夹角为θ

粒子在磁场中运动

因为粒子离开磁场时的的速度方向与直线平行根据几何关系

联立解得

2)粒子在电场中的偏转距离,粒子能够回到O点,根据几何关系

根据平抛运动的的推论,位移与水平方向夹角的正切等于速度偏转角正切的

解得

粒子在电场中的水平位移

粒子在电场中的竖直速度

离开电场时和偏转角之间的关系

粒子在磁场中运动

联立解得

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