题目内容

【题目】如图15所示,AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B点与水平直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑,已知轨道半径为R=0.2 m,小物块的质量为m=0.1 kg,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:


(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力;
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离.

【答案】
(1)

由机械能综合应用,得mgR,在BFNmgm

联立以上两式得FN=3mg=3×0.1×10 N=3 N


(2)

设小物块在水平面上滑动的最大距离为l,对小物块运动的整个过程由动能定理得mgRμmgl=0,

代入数据得lm=0.4 m


【解析】(1)由机械能综合应用,得mgR=,在B点FN-mg=m
联立以上两式得FN=3mg=3×0.1×10 N=3 N
(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l,对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR-μmgl=0,
代入数据得l=m=0.4 m
【考点精析】掌握机械能综合应用是解答本题的根本,需要知道系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ,即E1 =E2;系统减少的总重力势能ΔE P 等于系统增加的总动能ΔE K ,即ΔE P =ΔE K;若系统只有A、

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