Question

2．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强为p₀=1.0×10⁵ Pa，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开ab．当温度为360K时，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的质量；
（2）物体A的体积．

Answer 1

分析 先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量；由等压变化公式可以求出物体A的体积

解答 解：设物体A的体积为△V，气体的状态参量为：
T₁=300K，p₁=1.0×105Pa，V₁=60×40-△V；
T₂=330K，p₂=（1.0×105+$\frac{mg}{40×1{0}^{-4}}$）Pa，V₂=V₁；
T₃=360K，p₃=p₂，V₃=64×40-△V．
气体从状态1到状态2为等容过程：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得m=4kg
气体从状态2到状态3为等压过程：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入数据得△V=640cm³．
答；（1）活塞的质量是4kg．
（2）物体A的体积640cm³

点评 本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，温度为热力学温度．难度不大，属于基础题