Question

14．如图所示，质量分别为M、m的两个木块A、B通过劲度系数为K的轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成α角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A． 木块A对桌面的压力为N=Mg+mg-Fsinα
• B． 轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为$\sqrt{{F}^{2}-2Fmgsinα+{m}^{2}{g}^{2}}$
• C． 木块A对桌面的摩擦力大小为f=Fcosα，方向向左
• D． 木块A对桌面的摩擦力大小为f=Fsinα，方向向右

Answer 1

分析 先隔离物体B受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解弹力；对A、B整体分析，根据平衡条件列式判断整体与桌面间的弹力和摩擦力．

解答 解：B、对物体B分析，受重力、弹簧的拉力和细线的拉力，三力平衡，根据平衡条件，
水平方向：Fcosα=F_弹x
竖直方向：Fsinα=F_弹y+mg
故有：F_弹=$\sqrt{{F}_{弹x}^{2}+{F}_{弹y}^{2}}$=$\sqrt{{F}^{2}-2Fmgsinα+{m}^{2}{g}^{2}}$
故B正确；
ACD、对A、B整体分析，受拉力F、重力（M+m）g、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，
水平方向：f=Fcosα
竖直方向：N=（M+m）g-Fsinα
根据牛顿第三定律，整体对桌面的压力为：（M+m）g-Fsinα，整体对桌面的摩擦力大小为f=Fcosα，方向向右，故A正确，C错误，D错误；
故选：AB

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，不难．